Question

2．小红探究物体的质量和体积的关系时，画了如图所示的m-V图象，由图象可知，密度较大的是甲，甲、乙两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙=9：4．

Answer 1

分析 解答本题可以采用两种方法：在横轴上取体积相同，然后比较这两种物质的质量，质量大的密度大；在纵轴上取质量相同，然后比较这两种物质的体积，体积大的密度小；
对于不同物质，在体积相同时，其密度与质量成正比．

解答 解：由图象可知，当V_甲=V_乙时，m_甲＞m_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知，ρ_甲＞ρ_乙；
当V_甲=V_乙=5cm³时，甲的质量为m_甲=9g，乙的质量为m_乙=4g，
所以两种物质密度之比为$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{9g}{4g}$=$\frac{9}{4}$．
故答案为：甲；9：4．

点评 本题考查了密度的特性及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．