Question

造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕得很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．某同学测量了卷纸筒的有关尺寸，标在如图所示的视图上．请你推导纸的总长度（L）的计算表达式：L=    ．

Answer 1

【答案】分析：因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的．
解答：解：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为：π（R₂² -R₁²）；而纸的厚度为d；所以纸的总长度（L）的计算表达式L=．
点评：本题考查长度测量的特殊方法，注意合理利用累积法测量，