Question

6．如图所示，在底面积为100cm²的容器中，一个质量为0.6kg的实心木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2N，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了多少？

Answer 1

分析 （1）根据木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力求出木块受到的浮力；
（2）知道浮力，利用阿基米德原理求木块的体积（浸没水中排开水的体积），利用密度公式求木块的密度；
（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．

解答 解：（1）实心木块A在绳子的拉力作用下，在水中处于静止状态，则此时G_木+F_拉=F_浮，
所以木块受到的浮力：
F_浮=F_拉+G=F_拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N；
（2）实心木块A浸没在水中，则由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
ρ_木=$\frac{m}{{V}_{木}}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（3）剪断绳子后，实心木块A会漂浮，则：
F_浮′=G_木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=8×10^-4m³-6×10^-4m³=2×10^-4m³，
水深变化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.02m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）木块受到的浮力是8N；
（2）木块的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了200Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，能求出水深变化是本题的关键．