Question

3．如图甲所示一种家用调温式电熨斗，工作过程中电源电压恒为220V，电熨斗金属底板质量为500g．图乙是它的工作电路，发热部分由调温电阻R和定值电阻R₀组成（电阻值均不受温度影响）．调温电阻R最大阻值为110Ω，预热时电熨斗以最大功率为440W．请通过计算回答下列问题：
（1）电熨斗以最大功率正常工作时电路中的电流是多少？
（2）定值电阻R₀的阻值是多大？
（3）电熨斗以最大功率正常工作1min消耗多少电能？
（4）电熨斗调温过程中，电路中的最小电流是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=UI可以求出电熨斗以最大功率正常工作时电路中的电流．
（2）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电熨斗的功率最大，据此求出定值电阻R₀的阻值；
（3）根据W=Pt可求得电熨斗以最大功率正常工作1min消耗多少电能；
（4）当调温电阻接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电熨斗的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流．

解答 解：（1）由P=UI可得，熨斗以最大功率正常工作时电路中的电流I=$\frac{{P}_{最大}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（2）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，只有定值电阻R₀连入电路，电熨斗的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
电熨斗以最大功率正常工作1min消耗电能W=P_最大t=440W×60s=26400J；
（4）当调温电阻接入电路中的电阻R=110Ω时，电熨斗的功率最小，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
总阻值R_总=R+R₀=110Ω+110Ω=220Ω，
所以，电路中的电流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A．
答：（1）电熨斗以最大功率正常工作时电路中的电流是2A；
（2）定值电阻R₀的阻值是110Ω；
（3）电熨斗以最大功率正常工作1min消耗26400J电能；
（4）电熨斗调温过程中，电路中的最小电流是1A．

点评 本题考查了热量公式、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，明确电熨斗的最大和最小功率时电路中的连接方式是关键．