题目内容

10.有一根长为8cm的弹簧,在弹性限度内,用5N的力拉它后,长度变为12cm,若用8N的力拉它,弹簧的长度变为多少?

分析 当弹簧挂上5N的钩码时,弹簧的弹力F1=5N,伸长的长度x1=12cm-8cm=4cm.当挂上8N的钩码时弹簧的弹力F2=8N,根据胡克定律求出弹簧伸长的长度,再求出弹簧长度.

解答 已知:弹簧原长为8cm;此时拉力为F1=5N;长度变为12cm,伸长x1=12cm-8cm=4cm;弹簧受到拉力F2=8N时;
求:此时弹簧的长度;
解:由题F1=5N,x1=4cm,F2=8N,根据胡克定律F=kx得
    F1:F2=x1:x2,即5N:8N=4cm:x2
解得x2=6.4cm
所以弹簧此时的长度为8cm+6.4cm=14.4cm
答:弹簧的长度变为14.4cm.

点评 本题考查胡克定律应用的基本能力,公式F=kx中,x是弹簧伸长或压缩的长度,不是弹簧的长度.

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