Question

在图所示的电路中，R₁=6欧，电源电压为9伏，电压表的示数为6伏，电流表的示数为1安．如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5安，试问：
（1）R₂的阻值为多大？
（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路？
（3）R接入电路后，电压表的读数为多少？

Answer 1

分析：（1）根据串联电路电压特点求出R₂的两端的电压，根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）先根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据并联电路电阻的并联特点可知电阻R需要与R₁并联；再根据电阻的串联和并联特点求出R的阻值；
（3）根据串联电路电阻的分压特点求出电压表的示数．

解答：解：（1）R₂的两端的电压为：
U₂=U-U₁=9V-6V=3V，
R₂的阻值为：R₂=

U2

I

=

3V

1A

=3Ω．
（2）电流表的示数为1.5A时，电路中的总电阻为：
R_总=

U

I′

=

9V

1.5A

=6Ω；
由并联电路的电阻特点可知，电阻R应与R₁并联；
并联后的总电阻为R_并=R_总-R₂=6Ω-3Ω=3Ω，
所以R=2R_并=2×3Ω=6Ω．
（3）∵R_并=R₂
∴R与R₁的并联电路分得的电压为

U

2

=4.5V，
即电压表的示数为4.5V．
答：（1）R₂的阻值为3Ω；（2）R的阻值为6Ω，且与R₁并联；（3）R接入电路后，电压表的读数为4.5V．

点评：本题考查了电阻的串联特点和并联特点，以及欧姆定律的计算，关键是根据要求出判读出电阻R的连接方式．