Question

在图所示的电路中，R₁是最大阻值为10欧的滑动变阻器，电路中电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片移动至中点时，电流表的示数为3安；当滑片移到最右端时，电流表的示数为2安．求：
（1）电源电压U；　　
（2）电阻R的阻值；
（3）滑片从最右端向最左端滑动的过程，电阻R的最大功率．

Answer 1

分析：当滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为总电阻的一半，则由欧姆定律可列出方程式；当滑片滑到最右端时，滑动变阻器全部接入，则由欧姆定律可列出方程式，联立解得即可．

解答：解：设电源电压为U，电阻R的阻值R，滑动变阻器的最大阻值为R₁，电流表测量电路中的电流；
则当滑片在中点时，电阻R与滑动变阻器的

1

2

R₁串联，
由欧姆定律得：
电源电压：U=I₁（R+

1

2

R₁），
当滑片移到最右端时，电阻R与滑动变阻器R₁串联，
电源电压：U=I₂（R+R₁），
代入数据得：
U=3A×（R+

1

2

×10Ω）--------①
U=2A×（R+10Ω）--------②
联立解得：U=30V，R=5Ω；
因为电阻R与滑动变阻器，根据P=I²R可知：电路中的电流最大时电阻R的功率最大，而滑片从最右端向最左端滑动的过程，电路中的电流变大，；
所以滑片在左端时，连入电路的阻值为零，电路中的电流变大，电路中只有电阻R连入，
则电阻R的最大功率P=

U2

R

=

(30V)2

5Ω

=140W．
故答案为：（1）电源电压U为30V；　　
（2）电阻R的阻值为5Ω；
（3）滑片从最右端向最左端滑动的过程，电阻R的最大功率为140W．

点评：当题目中待求量较多时，可以选择列方程的方法求解，这是物理学中的一个重要的解答方法．