题目内容
有一密度为ρl，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）
解 设想半球体的下表面下有液体，则下表面受到的液体压力应为：
F下＝p下S=ρ2gHπr2
此时半球体受到的浮力应为：
F浮＝ρ2g2/3πr3
所以此时液体对半球体上表面的压力为：
F上＝F下—F浮
＝ρ2gHπr2—ρ2g2/3πr3
故原题中半球体对容器的底部的压力为：
F上十mg ＝ρ2gHπr2—ρ2g2/3πr3+ρ1g2/3πr3
=ρ2gHπr2 + 2/3πr3g(ρ1 —ρ2 )
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