Question

 水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的高为1m，底面积为4m²。现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上，如图所示。钢丝绳上的拉力为2500N。试求：

(1)起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少?

(2) 钢丝绳上拉力的功率是多少?若将该箱子置于水中，为防止下沉，钢丝绳上需要至少多大拉力？

(3) 该起重机配备的柴油机最低油耗可达240g/(kW·h)，柴油的热值为4.3×10⁷J/kg。求该发动机的机械效率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）1000Pa （2）1500W  0（当木箱全部浸没时产生的浮力远大于重力）（3）3.6×10⁶J/4.3×10⁷J×0.24kg= 35%

【解析】（1）物体受到的重力为：

G=mg=4000N

对地面的压强为：

P=F /S =G /S =4000N /4m² =1000Pa；

(2)起重机拉力做的功为：

W=FS=2500N×2×3m=15000J；

拉力的功率为：

P=W /t =15000J /10s =1500W．

箱子的体积为V=1m×4m²=4m³；

根据阿基米德定律，若箱子全部进入水中受到的浮力：

＞G_物，所以不需要施加力。

(3) 240g/kW•h表示获得1kW•h电能消耗240g柴油，

所以战车工作时获得的有用功为：W_有=1kW•h=3.6×10⁶J，

消耗240g的柴油完全燃烧放出的热量为：Q=mq=0.24kg×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁷J，

所以战车的效率为：η=W_有/ Q =3.6×10⁶J /1.032×10⁷J =35%．