题目内容
（2012?丰台区一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，电阻R2和滑动变阻器消耗的功率之和为8W，电压表V1、V2的示数之比U1：U2=5：4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为RB时，滑动变阻器消耗的功率为5W，电压表V2的示数为U2′，且U2′：U2=5：4．求：（1）开关S闭合前后，电流表示数之比；
（2）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，变阻器消耗的电功率．
分析：（1）分析电路结构，画出开关S断开与闭合时的等效电路图；
（2）根据功率公式P=UI的变形公式I=
求出电流之比；
（3）根据欧姆定律及功率公式，利用比值法求出电阻R2与RA间的关系，
然后由功率公式P=I2R，求出滑动变阻器接入电路的阻值为RA时的功率．
（2）根据功率公式P=UI的变形公式I=
| P |
| U |
（3）根据欧姆定律及功率公式，利用比值法求出电阻R2与RA间的关系，
然后由功率公式P=I2R，求出滑动变阻器接入电路的阻值为RA时的功率．
解答：
解：（1）S断开时等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1、R2的功率为P2、RA的功率为PA；S闭合时等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2、RB的功率为PB．
（2）由功率公式P=UI知I=
，开关S断开与闭合后，电路电流之比：
=
=
×
=
×
=
，
答：开关S闭合前后，电流表示数之比2：1．
（2）由欧姆定律可知I=
，开关S断开与闭合后，电路电流之比：
=
=
=
①，
=
=
=
②，
=
=
×
=
×
=
③，
由①②③解得：R2=3RA，
=
=
=
=
，
PA=
×（P2+PA）=
×8W=2W；
答：开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，变阻器消耗的电功率是2W．
解：（1）S断开时等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I1、R2的功率为P2、RA的功率为PA；S闭合时等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I2、RB的功率为PB．（2）由功率公式P=UI知I=
| P |
| U |
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| P2+PA |
| PB |
| U′2 |
| U2 |
| 8W |
| 5W |
| 5 |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
答：开关S闭合前后，电流表示数之比2：1．
（2）由欧姆定律可知I=
| U |
| R |
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| R1 +RB |
| R1 +R2+RA |
| 2 |
| 1 |
| U1 |
| U2 |
| I1(R1+R2) |
| I1(R2+RA) |
| R1+R2 |
| R2+RA |
| 5 |
| 4 |
| R2+RA |
| RB |
| ||
|
| U2 |
| U′2 |
| I2 |
| I1 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
由①②③解得：R2=3RA，
| PA |
| P2+PA |
| ||
|
| RA |
| R2+RA |
| RA |
| 3RA+RA |
| 1 |
| 4 |
PA=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
答：开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，变阻器消耗的电功率是2W．
点评：本题是一道关于电流及功率的计算题，由于涉及的电路变化较复杂，计算量较大，对学生来说是一道难题；
分析电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提与基础；
熟记功率公式及其变形公式、灵活应用欧姆定律是解题的关键．
分析电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提与基础；
熟记功率公式及其变形公式、灵活应用欧姆定律是解题的关键．
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