Question

4．一辆汽车沿着长为8km的平直公路匀速行驶，汽车发动机牵引力为3 000N，共消耗汽油2L．汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg（表示完全燃烧1kg汽油所放出的热量是4.6×10⁷J）．ρ_汽油=0.7×10³ kg/m³．求：
（1）发动机做的有用功是多少？
（2）汽车发动机的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的牵引力和汽车运动的距离，据公式W=Fs计算出功来即可；
（2）据密度的计算公式计算出汽油的质量，而后利用公式Q=mq计算出燃料燃烧的热量，而后再据效率的公式计算出效率即可．

解答 解：（1）汽车发动机牵引力为3 000N，其运动的距离是8km，故汽车在这段时间内所做的有用功：
W=Fs=3000N×8000m=2.4×10⁷J；
（2）据ρ=$\frac{m}{v}$可知汽油的质量是：
m=ρV=0.7×10³ kg/m³×0.002m³=1.4kg；
故汽油燃烧释放的热量是：Q=mq=1.4kg×4.6×10⁷J/kg=6.44×10⁷J；
故汽车的效率是：
η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{6.44×1{0}^{7}J}$×100%≈37.3%；
答：（1）发动机做的有用功是2.4×10⁷J；（2）汽车发动机的效率是37.3%．

点评 本题考查了密度公式、做功公式、效率公式、燃料完全释放热量公式的应用，利用好题中的条件是关键．