Question

10．半潜船是一种专门从亊运输大型设备如海上钻井平台、大型舰船、潜艇等超大型设施的特种工作船舶．装载货物时可以调整船身压载水量，将船甲板潜入10-30m深的水下，只露出船楼建筑．然后将所需载运的物体浮移至半潜船露天甲板上，定位后排放压载水，直至半潜船上浮至预定的水线．中国的“海洋石油278号”是5万吨级半潜船，运载货物时可以像普通船只以排浮载方式如图2，为了运载更重要的货物也可以以浮载方式如图3，其主要参数如下：（海水密度取1×10³kg/m³，1节=1.8km/h，g取10N/g）

总长/m	216	船宽/m	43
设计吃水/m	9.68	最大下潜吃水/m	26
最大载货（非浮载）/万吨	2	最大载货（浮载）/万吨	3
发动机功率/kW	1.4×I04	航速/节	14节

（1）该半潜船以最大航速匀速航行时．所受的阻力有多大？
（2）半潜船处在最大下潜状态时，船底面积为10cm²船板所受海水的压力为多少？
（3）半潜船以最大浮载装货时，保持最大非浮载装货时相同的压载水量，则船和货物所排开海水的体积増大多少？

Answer 1

分析 （1）求出最大航速，知道航母功率，利用P=Fv求匀速航行时的动力，由于匀速前进该舰所受阻力等于动力；
（2）知道处在最大下潜状态时的深度利用p=ρgh求出压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出压力；
（3）利用漂浮条件分别求出最大非浮载方式和最大浮载方式装货时所受的浮力，然后即可求出增加的浮力，利用F_浮=ρgV_排求出船和货物所排开海水的体积增大量．

解答 解：（1）半潜船最大航行速度为v=14×1.8km/h=25.2km/h=7m/s，
由P=Fv可得此时所受阻力为f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}×1{0}^{3}W}{7m/s}$=2×10⁶N；
（2）半潜船处在最大下潜状态时，船底受海水压强为
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×26m=2.6×10⁵Pa；
根据p=$\frac{F}{S}$得船板受压力F′=pS=2.6×10⁵Pa×10×10^-4m³=260N；
（3）当半潜船以最大非浮载方式装货时，所受浮力为F_浮1=G₁=m₁g=3×10⁷kg×10N/kg=3×10⁸N，
当半潜船以最大浮载方式装货时，所受浮力为F_浮2=G₂=m₂g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
船和货物所受浮力增大量△F=F_浮1-F_浮2=3×10⁸N-2×10⁸N=1×10⁸N；
船和货物所排开海水的体积增大量△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海}g}$=$\frac{1×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10⁴m³．
答：（1）该半潜船以最大航速匀速航行时．所受的阻力有多大？
（2）半潜船处在最大下潜状态时，船底面积为10cm²船板所受海水的压力为多少？
（3）半潜船以最大浮载装货时，保持最大非浮载装货时相同的压载水量，则船和货物所排开海水的体积増大1×10⁴m³．

点评 本题考查学生对阿基米德原理、液体压强公式、功率公式的掌握和运用，要利用好功率推导公式P=Fv，能从航母参数表中得出相关信息是本题的关键．