题目内容
为探测宇宙中的中微子，科学家们利用热水熔钻机在南极冰雪层中熔得深达1.6km的深井，并在深井底部放置传感器．热水熔钻机的工作原理为：经电热丝加热后，70℃的热水流出电热器，沿着螺旋状水管流经钻头表面，钻头受热温度上升从而在冰雪中熔得深井：热水在螺旋状水管内边流动温度边下降，并最终以10℃的冷水流回电热器，电热器外壳与外界隔热．每小时有6t水流经电热器，电热器的电源电压为220V．已知水的比热容为C水=4.2×103J/（kg?℃），问：（1）电热器的电功率是多少？
（2）电热丝的电阻是多少？
分析：（1）电热器消耗的电能：W=Pt，
水吸收的热量：Q=cm（t-t0），
电热器消耗的电能与水吸收的热量相等列出等式，知道通电时间、水的比热、质量、水的初温和末温，求电功率．
（2）知道电热器的电压和功率，根据R=
求电阻．
水吸收的热量：Q=cm（t-t0），
电热器消耗的电能与水吸收的热量相等列出等式，知道通电时间、水的比热、质量、水的初温和末温，求电功率．
（2）知道电热器的电压和功率，根据R=
| U2 |
| P |
解答：解：（1）t=1h=3600s
电热器消耗的电能：W=Pt，
m=6t=6000kg，
水吸收的热量：Q=cm（t-t0）
因为，W=Q，
所以，Pt=cm（t-t0），
P×3600s=4.2×103J/（kg?℃）×6000kg×（70℃-10℃），
所以，P=4.2×105W．
（2）R=
=
=0.12Ω．
答：（1）电热器的电功率是4.2×105W．
（2）电热丝的电阻是0.12Ω．
电热器消耗的电能：W=Pt，
m=6t=6000kg，
水吸收的热量：Q=cm（t-t0）
因为，W=Q，
所以，Pt=cm（t-t0），
P×3600s=4.2×103J/（kg?℃）×6000kg×（70℃-10℃），
所以，P=4.2×105W．
（2）R=
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 4.2×105W |
答：（1）电热器的电功率是4.2×105W．
（2）电热丝的电阻是0.12Ω．
点评：本题考查了电功、比热、功率、电阻的计算．本题把电与热结合起来，用于现代科技，体现了物理服务于人类的生活．
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