题目内容

19．如图是某电热饮水机内部的电路原理图，如表是其说明书上收集到的数据． 该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），其内部有一个热水箱，热水箱中的水温达到90℃时，温控开关S0就会自动断开，停止加热进入保温状态；当水温降至60℃时，温控开关S0又会自动闭合重新加热．求：
水桶容量20L
热水箱容量2L
额定电压220V
加热时的功率440W
保温时的功率40W
（1）电热饮水机加热时电流的大小；
（2）当热水箱里装满水时（按2L计算），水的质量为多少？（提示：1L=1×10-3m3；ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）当热水箱里温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热700s至90℃这一过程中，水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？〔c水=4.2×103J/（kg•℃）〕
（4）结合第（3）问的计算结果，请简述水吸收的热量和消耗的电能不相等的原因；
（5）正常加热时R1的电阻值是多少？

分析 （1）根据P=UI求出电热饮水机加热时电流的大小；
（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能；
（4）电热水壶消耗电能产生的热量：大部分被水吸收，有一些被热水壶吸收，还有一部分散失到空气中；
（5）由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电饮水机处于保温状态；开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电饮水机处于加热状态，两者的差值即为R1的电功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常加热时R1的电阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，电热饮水机加热时电流的大小：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）水的体积：
V=2L=2×10-3m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
（3）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×105J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt′=440W×700s=3.08×105J；
（4）由上面的计算可知，W＞Q吸，因为有热散失；
（5）由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电饮水机处于保温状态；
开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电饮水机处于加热状态，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，
所以，R1的电功率：
P1=P加热-P保温=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，正常加热时R1的电阻值：
R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω．
答：（1）电热饮水机加热时电流的大小为2A；
（2）当热水箱里装满水时，水的质量为2kg；
（3）水吸收的热量是2.52×105J，消耗的电能是3.08×105J；
（4）水吸收的热量和消耗的电能不相等的原因是有热散失；
（5）正常加热时R1的电阻值是121Ω．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式的应用，要注意电路中的总功率等于各用电器功率之和．

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  物理现象 物理知识
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