Question

（2013?红桥区二模）如图所示，图中的甲、乙两个物体处于静止状态，甲乙两个物体的密度比ρ_甲：ρ_乙=2：1，质量比m_甲：m_乙=4：5，则下列说法正确的是（不计绳重、轮重和摩擦）（　　）

A．滑轮组静止时，甲乙物体受到的合力为零

B．甲乙两物体的体积比为8：5

C．乙对水平地面的压力和甲的重力之比为3：4

D．乙对水平地面的压力和乙的重力之比为4：5

Answer 1

分析：（1）匀速直线运动的物体和静止的物体受到的合力为零．
（2）知道甲乙密度之比和质量之比，求出甲乙的体积之比．
（3）知道甲乙的质量之比，求出甲乙的重力之比；
对乙进行受力分析，求出地面对乙的支持力，然后根据物体间力的作用是相互的，求出乙对地面的压力．

解答：解：A、甲乙处于静止状态，静止的物体受到的合力为零．符合题意．
B、甲乙体积之比：

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

4

5

×

1

2

=

2

5

．不符合题意．
C、∵m_甲：m_乙=4：5，
∴G_甲：G_乙=4：5，
∴G_甲=

4

5

G_乙，
G_乙=

5

4

G_甲．
由图知，每一段绳子的拉力是甲重的

1

2

，
乙受到竖直向上是拉力F=

1

2

G_甲、地面对乙的支持力F_支，和竖直向下的重力G_乙，这三个力是平衡力，
所以，

1

2

G_甲+F_支=G_乙，
所以，F_支=

5

4

G_甲-

1

2

G_甲=

3

4

G_甲，
物体间力的作用是相互的，乙对地面的压力为：F_压=

3

4

G_甲，
所以，乙对水平地面的压力和甲的重力之比为3：4．符合题意．
D、乙对地面的压力为：F_压=

3

4

G_甲=

3

5

G_乙，
所以，乙对水平地面的压力和乙的重力之比为3：5．不符合题意．
故选AC．

点评：匀速直线运动的物体和静止的物体受到的合力为零，分析物体受力情况，根据合力为零列出等式，这是常用的一种方法．