用一根细线把小钢球悬挂起来．这叫做单摆.是最简单的振动系统．如题图所示.将小球稍微拉离平衡位置到达a然后放手.它就开始摆动．假如没有空气阻力.小球将一直摆下去．永不停止．仔细观察摆动过程.可以发现小球来回摆动一次所需的时问总是一样的.这是单摆的等时性.这个时问称为振动的周期．小明猜想单摆周期的大小可能与单摆的摆长l.偏离中心位置的夹角θ及� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用一根细线把小钢球悬挂起来．这叫做单摆，是最简单的振动系统．如题图所示，将小球稍微拉离平衡位置到达a然后放手，它就开始摆动．假如没有空气阻力，小球将一直摆下去．永不停止．仔细观察摆动过程，可以发现小球来回摆动一次所需的时问总是一样的，这是单摆的等时性，这个时问称为振动的周期．小明猜想单摆周期的大小可能与单摆的摆长l、偏离中心位置的夹角θ及摆球的质量m有关．于是小明做了分别改变单摆的摆长、偏离中心位置的夹角、摆球的质量的摆动实验，并测出了各种情形下单摆的周期，如下表．

表一 m=10g θ=4°

摆长/m	0.5	1	1.5	2
周期/s	1.4	2	2.4	2.8

表二 m=10g l=1m

摆角θ	1°	2°	3°	4°
周期/s	2	2	2	2

表三 θ=4° l=1m

摆球质量/g	5	10	15	20
周期/s	2	2	2	2

（1）根据以上实验数据．分折得出的结论是

单摆摆动周期与摆角和摆球质量无关，与摆长有关，摆长越长、摆动周期越大

．
（2）单摆的等时性主要应用在

挂机械钟

上．
（3）机械摆钟走时太快，应将摆长

调长些

．

分析：（1）对三表的实验数据进行分析和研究，从中得出结论：摆动周期与什么有关；
（2）联系实际生活，举例单摆的等时性的应用；
（3）根据单摆摆动周期的影响因素回答．

解答：解：
（1）由表一可知，摆球质量和摆角相同，摆长越长，摆动周期越大；
由表二可知，摆球质量和摆长相同，摆角变化，摆动周期不变；
由表三可知，摆长和摆角相同，摆球质量变化，摆动周期不变；
由此可知：单摆摆动周期与摆角和摆球质量无关，与摆长有关，摆长越长、摆动周期越大；
（2）单摆的等时性在生活中的应用有机械挂钟；
（3）机械摆钟走得太快，由实验知道，可将摆长调长些．
故答案为：单摆摆动周期与摆角和摆球质量无关，与摆长有关，摆长越长、摆动周期越大；（2）机械钟表；（2）调长些．

点评：本题很好的将实验探究和知识应用结合，是常见的题型，这类题能提高学生的做题兴趣．