Question

13．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R₀为定值电阻．闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U₁-I图线和U₂-I图线，如图乙所示．则下列判断中正确的是（　　）

• A． 当滑片向右移动时，电压表V₁的示数U₁增大，电压表V₂的示数U₂减小
• B． 图中，AQ表示U₁-I图线，OQ表示U₂-I图线
• C． 在U-I坐标中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连人电路的阻值是0Ω
• D． 电源电压U=4.5V，定值电阻R₀的阻值1.25Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀、滑动变阻器、灯泡串联，电压表V₁测滑动变阻器与灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻R₀两端的电压、灯泡两端的电压的变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器与灯泡两端的电压之和变化，进一步分析电流表和电压表的示数变化关系得出对于的图象；
（2）根据电压与电流的关系，判断出对应的图象，理解两图线相交的含义即具有相同的电流和电压；
（3）分析出当电流表示数为为零时，可能电路发生断路，根据电压表的示数得出电源电压．根据图象中两个对应的点列车关系式求出R₀的值．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀、滑动变阻器、灯泡串联，电压表V₁测滑动变阻器与灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片向右移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，定值电阻R₀两端的电压变大，灯泡两端的电压变大即电压表V₂的示数U₂增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器与灯泡两端的电压之和变小，即电压表V₁的示数U₁减小，故A错误；
综上可知，电流表示数I增大时，电压表V₁的示数U₁减小、电压表V₂的示数U₂增大，则AQ表示U₁-I图线，OQ表示U₂-I图线，故B正确；
（2）由图象知，Q点处说明U₁和U₂相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，故C正确；
（3）当电流为零时，说明电路发生了断路，由U₁的示数可得与电压表V₁并联的电路某处断路，此时U₁等于电源电压，所以电源电压U=4.5V；
由图象知，当U₁=2.5V时，电路中的电流I=2.0A，则R₀两端的电压U₀=U-U₁=4.5V-2.5V=2.0V，R₀的电阻R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2V}{2A}$=1Ω，故D错误．
故选BC．

点评 本题通过图象和动态电路考查了学生对串联电路电压、电流关系及欧姆定律的应用，解决此题关键能根据滑动变阻器阻值的变化判断出两电压表示数的变化，并能结合图象分析出所需的数值，难度较大．