Question

5．如图所示，用一电动机通过滑轮组提升重物．假设电动机的电源电压恒为220V，线圈电阻为10Ω，不考虑电动机各处摩檫．当电动机将400kg重物匀速提升10m的过程中，电动机电路中的电流为2A，电动机的轴对绳的拉力F=1600N（g=10N/kg）．则：
（1）滑轮组的机械效率为多少？
（2）电动机线圈电阻的发热功率是多少？
（3）试从能量转化和守恒的角度，求电动机提升重物所用的时间？

Answer 1

分析 （1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率；
（2）P=I²R计算电动机线圈电阻的发热功率；
（3）电动机工作时将电能转化为机械能和内能，由此计算电动机转化为机械能的功率，再由P=$\frac{W}{t}$计算提升重物的时间．

解答 解：
（1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$=$\frac{400kg×10N/kg}{3×1600N}$×100%≈83.3%；
（2）由题电动机线圈电阻的发热功率：
P_热=I²R=（2A）²×10Ω=40W；
（3）由题电动机消耗电能的功率：
P=UI=220V×2A=440W，
所以转化为机械能的功率：P_机械=P-P_热=440W-40W=400W，
转化为机械能的能量用来提升物体，则有：
W_机械=P_机械t=Fs=Fnh，
所以电动机提升重物所用的时间：
t=$\frac{Fnh}{{P}_{机械}}$=$\frac{1600N×3×10m}{400W}$=120s．
答：（1）滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）电动机线圈电阻的发热功率是40W；
（3）电动机提升重物所用的时间为120s．

点评 本题考查了机械效率、电功率、功率计算公式的应用，要明确电动机是非纯电阻电路，消耗电能转化为电能和机械能，计算中要注意公式的应用．