Question

14．如图甲、乙是一种家用电熨斗及其简化电路原理图（额定电压为220V），虚线框内为加热电路，R₀是定值电阻，R是可变电阻（调温开关）．该电熨斗温度最低时的耗电功率为121W，温度最高时的耗电功率为484W，根据以上信息计算：
①定值电阻R₀的阻值；
②可变电阻R的阻值变化范围？
③假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电熨斗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值；
（2）当R的阻值接入电路中的电阻最大时，电熨斗消耗的电功率最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的最大阻值，然后得出可变电阻R的阻值变化范围；
（3）由题意可知电熨斗表面温度与环境温度之差，由图丙可知电熨斗每秒钟散发的热量，根据P=$\frac{Q}{t}$求出散热功率即为此时电熨斗的发热功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R接入电路中的电阻．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电熨斗的电功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100Ω，
（2）当R的阻值接入电路中的电阻最大时，电熨斗消耗的电功率最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{小}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$=400Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知R的最大阻值：
R=R_总-R₀=400Ω-100Ω=300Ω，
所以，可变电阻R的阻值变化范围为0～300Ω；
（3）熨斗表面温度为220℃，此时电熨斗表面温度与环境温度之差：
△t=220℃-20℃=200℃，
由图象知，电熨斗每秒钟散发的热量Q=440J，
则散热功率P_散=$\frac{Q}{t}$=$\frac{440J}{1s}$═440W，
要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率P=P_散=440W，
此时电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
则R的阻值：R′=R_总′-R₀=110Ω-100Ω=10Ω．
答：（1）R₀的阻值为100Ω；
（2）可变电阻R的阻值变化范围为0～300Ω；
（3）现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，应将R的阻值调为10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，本题是一道信息给予题，解决此类问题的关键是善于从题目中找到有用的信息，结合相应的计算公式计算，计算过程注意面积单位的换算．