Question

如图所示，滑轮组的机械效率为50%，当重为G的物体没有放入水中时（如图甲），在绳端用60N的力F₁可使物体匀速上升；当物体浸没在水中时（如图乙），在绳端用50N的力F₂可使物体匀速上升．（g取10N/kg，忽略绳重和摩擦）求：
（1）在图乙所示时，物体受到的浮力．
（2）物体的密度．

Answer 1

解：（1）由图甲知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=3h
η=×100%=×100%
则50%=×100%
解得G=90N
F₁=（G+G_动），∴G_动=3F₁-G=3×60N-90N=90N；
F₂=（G-F_浮+G_动）则：
50N=×（90N-F_浮+90N）
解得：F_浮=30N
（2）∵物体完全浸没，根据F_浮=ρ_液gV_排得：
V=V_排===3×10³kg/m³
ρ====3×10³kg/m³
答：（1）在图乙所示时，物体受到的浮力是30N．
（2）物体的密度是3×10³kg/m³．
分析：（1）根据滑轮组机械效率的概念，η=×100%=×100%=×100%，将已知条件代入，便可求出物体和动滑轮重力，也可用F=（G+G_动）的关系求出动滑轮重力；
根据滑轮组的省力特点：F=（G′+G_动）求出G′，其中G′=G-F_浮，便可求出F_浮；
（2）根据V=V_排=求出物体的体积，由密度公式ρ==求出物体的密度．
点评：此题考查了有关滑轮组机械效率的计算，需掌握其基本公式及其推导公式，同时涉及到了滑轮组的省力特点及浮力和密度的计算，综合性较强．