Question

13．如图两个光滑的斜面甲和乙，斜面长度一致，甲的高度小于乙，不考虑其他阻力的影响，现用两个不同的力F₁和F₂将相同的物体推上斜面顶端，则（　　）

• A． 拉力F₁＞F₂
• B． 拉力所做的功W₁＞W₂
• C． 拉力所做的功率P₁＞P₂
• D． 斜面的机械效率η₁=η₂

Answer 1

分析 （1）使用斜面时，斜面倾斜角度越大，越费力；
（2）斜面没有摩擦时，额外功为零；总功等于有用功；
（3）根据功率计算公式P=$\frac{W}{t}$分析，拉力所做功率大小与功的大小和做功时间有关；
（4）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$进行分析．

解答 解：A、斜面倾斜角度越大，越费力．斜面甲的倾斜角度小于斜乙C，所以斜面甲更省力，即拉力F₁＜F₂，故A错误；
B、斜面光滑所以没有摩擦，额外功为零，使用斜面所做总功等于有用功，所以W₁=Gh₁，W₂=Gh₂，又因为h₁＜h₂，所以W₁＜W₂，故B错误；
C、由功率计算公式P=$\frac{W}{t}$可知，做功时间未知，所以拉力所做的功率大小无法比较，故C错误；
D、因为是光滑斜面，拉力所做的额外功为零，有用功等于总功，由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$可知，机械效率相等，故D正确．
故选D．

点评 本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功．