Question

14．一个做匀变速直线运动的物体，其路程和时间的关系式为S=v₀t+$\frac{1}{2}a{t^2}$（其中v₀、a分别为物体的初速度和物体单位时间内速度的变化量）．小明在某次实验中得到做匀变速直线运动的小车路程和时间的关系式为S=3t+2t²，则小车在单位时间内速度的变化量为4m/s²，前3s内的平均速度为9m/s．

Answer 1

分析 根据s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²和s=3t+2t²可得小车在单位时间内速度的变化量；
又知道时间，利用s=3t+2t²求出前3s内小车通过的路程，然后根据v=$\frac{s}{t}$求出前3s内的平均速度．

解答 解：根据s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3t+2t²可得，
小车的初速度v₀=3m/s，
小车在单位时间内速度的变化量a=4m/s²．
前3s内小车通过的路程：
s=3t+2t²=3×3m+2×3²m=27m，
则前3s内的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{27m}{3s}$=9m/s．
故答案为：4；9．

点评 本题主要考查学生对平均速度的理解和掌握，充分利用s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²和s=3t+2t²即可正确解题，注意平均速度等于总路程除以总时间，而不是速度的平均．