Question

3．如图甲所示电路中，电源电压恒定，R为电阻箱，小灯泡两端的电压随电流变化的关系如图乙所示，将电阻箱的阻值调为R₁=5Ω时，小灯泡恰能正常发光，电压表示数U₁=2V．求：

（1）小灯泡的额定功率P₀；
（2）电源电压U；
（3）若将电阻箱的阻值调为R₂时，小灯泡消耗的实际功率为P_L=0.1W，求R₂的值．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻箱与灯泡串联，电压表测电阻箱两端的电压．
（1）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，由图象读出灯泡的额定电压，利用P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）根据图象读出小灯泡消耗的实际功率为P_L=0.1W时两端的电压和电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，利用欧姆定律求出R₂的值．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，小灯泡恰能正常发光，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
由图象可知，灯泡两端的电压U_L=2.5V，
则灯泡的额定功率：
P₀=U_LI=2.5V×0.4A=1W；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_R+U_L=2V+2.5V=4.5V；
（3）由图象可知，当电路中的电流I′=0.2A，U_L′=0.5V时，小灯泡消耗的实际功率为P_L=0.1W，
此时R₂两端的电压：
U₂=U-U_L′=4.5V-0.5V=4V，
则R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
答：（1）小灯泡的额定功率为1W；
（2）电源电压为4.5V；
（3）若将电阻箱的阻值调为20Ω 时，小灯泡消耗的实际功率为P_L=0.1W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出小灯泡消耗的实际功率为P_L=0.1W时两端的电压和电路中的电流．