题目内容

11.我国将发射携带有“中华月球车”的“嫦娥三号”探月卫星.中华月球车如图甲所示,该车总质量为120千克,预计中华月球车在月球表面巡游至少90天,得到的数据将直接传回地球.该车使用的是电压为100伏的原子能电池,该电池可在零下150℃到180℃的温度范围内连续工作30年.工作电路如图乙所示,测得电动机的两端的电压为80伏,电流表读数为2安,月球车把电能转化为机械能的效率为40%.(已知同一物体在月球上的重力只有地球上的六分之一)

(1)图乙中滑动变阻器接入电路的阻值为多少?电动机工作90天 消耗的电能是多少千瓦时?
(2)假定中华月球车在水平月面上做匀速直线运动,所受的阻力是总重的0.4倍,则该车运动的速度是多少?

分析 (1)根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压,根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻;根据W=UIt求出电动机消耗的电能;
(2)根据G月=$\frac{1}{6}$G地=$\frac{1}{6}$m地g求出该车的重力,然后根据题意求出受到的阻力,月球车匀速行驶处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,根据二力平衡条件可得牵引力的大小;根据P=UI求出消耗电能的功率,利用效率公式求出该车的机械功率,最后根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出该车运动的速度.

解答 解:(1)因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,滑动变阻器两端的电压:
U滑=U-UM=100V-80V=20V,
由I=$\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器接入电路中的电阻:
R滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{20V}{2A}$=10Ω;
电动机工作90天消耗的电能:
W=UIt=80V×2A×90×24h=345.6kW•h;
(2)该车的重力:
G月=$\frac{1}{6}$G地=$\frac{1}{6}$m地g=$\frac{1}{6}$×120kg×10N/kg=200N,
该车运动时受到的阻力:
f=0.4G=0.4×200N=80N,
因月球车在水平月面上做匀速直线运动,
所以,月球车受到的牵引力F=f=80N,
消耗电能的功率:
P=UMI=100V×2A=200W,
该车的机械功率:
P机=Pη=200W×40%=80W,
由P=Fv可得,该车运动的速度:
v=$\frac{{P}_{机}}{F}$=$\frac{80W}{80N}$=1m/s.
答:(1)图中滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω;电动机工作90天消耗的电能是345.6kW•h;
(2)该车运动的速度是1m/s.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、重力公式、效率公式、功率公式的灵活应用,理解月球的重力和月球车把电能转化为机械能的效率为40%是关键.

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