Question

（2005?重庆）“五一”假期，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．
（1）经过某交通樗牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示．小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：从交通标志牌到上桥的距离为18km，通过这段公路时汽车的行驶速度不能超过40km/h．若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从樗牌到上桥最快需要用几分钟？
（2）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规，请你通过计算，说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间？

Answer 1

分析：（1）已知小明爸爸通过18km的路程，用时30min，根据利用速度公式的变形式v=

S

t

即可求得汽车行驶的速度；
求从樗牌到上桥最快用多少时间，已知了路程，就必须得出此时的最大速度，题目已告知“汽车的行驶速度不能超过40km/h”，那么所有的条件都已给出，利用速度公式的变形式即可求解．
（2）此题的思路同（1），解题的依据依然是速度公式的变形式t=

S

v

；路程已知为180km，根据给出的“最高”和“最低”限速，先求出最快、最慢各需多少时间，结合现在的时间，即可得到所求的时间段．

解答：解：（1）汽车的速度为V=

S

t

=

18000m

30×60s

=10m/s=36km/h；
从樗牌到上桥最快需要用 t_min=

S

Vmax

=

18km

40km/h

=0.45h=27min．
答：汽车的速度为36Km/h，最快需27min．
（2）最慢走完所用时间 t_慢=

S′

V最低限速

=

180km

60km/h

=3h；
最快走完所用时间 t_快=

S′

V最高限速

=

180km

120km/h

=1.5h；
现在时间是上午10：00所以小明告诉他爸爸的那段时间是11：30～13：00．
答：小明告诉他爸爸的那段时间是11：30～13：00．

点评：此题是速度公式的简单应用，在解答时，找出公式中对应的路程、速度和时间是解题的关键，难度不大．