Question

17．在马航MH370失联后，由东海舰队导弹驱逐舰“长春”舰、导弹护卫舰“常州”舰和综合补给舰“巢湖”舰组成的中国第17批搜救编队参与了搜救工作．如图所示，“长春”舰满载时排水量为7.5×10⁶kg，吃水深度6m．（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）搜救舰队通常采用“一”字编队形式前行，而不是“并排”前行，这是因为“并排”前行时两舰之间的海水流速快，压强小，两舰容易相撞．
（2）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？
（3）“长春”舰底每平方米面积上受到的海水的压力是多少牛？
（4）“长春”舰以36km/h的速度匀速航行2h，海水平均阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中军舰的功率至少为多少千瓦？

Answer 1

分析 （1）流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，压强越大；
（2）利用漂浮条件确定浮力与总重力的关系；利用阿基米德原理计算浮力大小；
（3）根据压强计算公式p=ρgh计算海水产生的压强，然后根据压强所表示的物理意义解答即可；
（4）根据速度计算公式v=$\frac{s}{t}$计算舰艇行驶的路程，根据二力平衡计算拉力的大小，再根据W=Fs计算舰艇所做的功，最后利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：（1）根据在流体中，流速越大的位置压强越小可知，并排前行时，两舰艇间海水流速快压强小，外侧压强大，两舰艇可能发生碰撞事故，采用“一”字形编队能有效防止这种情况发生；
（2）根据阿基米德原理可知：F_浮=G_排=m_排g=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N．
（3）海水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa，
所以，“长春”舰底每平方米面积上受到的海水的压力是6×10⁴N；
（4）由速度公式得：s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m，
因为舰艇匀速直线运动，所以水平方向受力平衡，因此：F=f=1.0×10⁶N，
舰艇做功为：W=Fs=1.0×10⁶N×7.2×10⁴m=7.2×10¹⁰J．
则功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{10}J}{2×3600s}$=1×10⁷W=1×10⁴kW．
答：（1）快；小；
（2）满载时，“长春”舰受到的浮力为7.5×10⁷N；
（3）“长春”舰底每平方米面积上受到的海水的压力是6×10⁴N；
（4）军舰的功率至少为1×10⁴kW．

点评 本题是一道力学综合题，综合考查了流体压强和流速的关系、阿基米德原理、压强的计算、速度公式及其应用、功和功率的计算、二力平衡条件及其应用，难度不是很大，但要熟练掌握和运用各种公式．解答过程中还要注意单位换算．