Question

18．如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：4．只闭合S₁时，电流表的示数为0.3A，R₁消耗的功率为P₁；只闭合S₂ 时，R₀消耗的功率0.4W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：4．则电源电压为36V，R₀的阻值为40Ω．

Answer 1

分析 只闭合S₁时，R₁与R₀串联，电流表测量总电流，电路电流可表示为I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$，只闭合S₂时，R₂与R₀串联，电流表测量电路中电流，已知R₀消耗的功率为P=I²R，P₁：P₂=9：4和R₁：R₂=1：4，列出相应的等式，求出只闭合S₂时电路的电流，再利用公式P=I²R求出R₀的阻值，利用公式R=$\frac{U}{I}$分别求出R₁与R₂的阻值，进一步求出电源电压．

解答 解：只闭合S₁时，R₁消耗的功率为P₁=I₁²R₁，只闭合S₂时，R₂消耗的功率为P₂=I₂²R₂，
因为 P₁：P₂=I₁²R₁：I₂²R₂=（0.3A）²R₁：I₂²R₂=9：4，而R₁：R₂=1：4，所以只闭合S₂时电路电流I₂=0.1A，
则R₀的阻值为：R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{0.4W}{（0.1A）^{2}}$=40Ω；
只闭合S₁时，电路电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=0.3A-------------①
只闭合S₂时电路电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{U}{4{R}_{1}+{R}_{0}}$=0.1A----②
①②联立代入数据可得：R₁=80Ω，R₂=320Ω，U=36V．
故答案为：36；40．

点评 本题考查电流、电压、电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，本题考查内容较多，且相对较难，是一道难题．