Question

（2011?安徽模拟）一个电流表的满刻度电流值I=0.6A（面板如图所示），它的内阻R=60Ω．要把这个电流表的量程扩大成3A，那么应该在R上并联（如图b）一个电阻R_X（此时当电流表为0.6A时，干路电流为3A），R_X的阻值应为多大？在电流表改装好后，把它接入某电路中时连通电路电流表指针如图a所示，则此时R_X消耗的电功率多大？

Answer 1

分析：先求出刻度电流值为0.6A时电表两端的电压，再根据并联电路电阻的分压特点求出改装后电表满偏时R_x分得的电流，根据欧姆定律求出R_x的阻值；再根据a图读出此时电流表的示数，利用并联电路的分流特点求出R_x分得的电流，最后根据P=UI求出此时R_X消耗的电功率．

解答：解：当满刻度电流值I=0.6A时，
电流表满偏时U_总=I_gR_g=0.6A×60Ω=36V；
当电流表改装成3A量程时，干路电流最大为3A，电流表示数为0.6A时，
需要R_x支路分流I_x=I_总-I_g=3A-0.6A=2.4A，
∴R_x=

U总

Ix

=

36V

2.4A

=15Ω，
由图a可知电路中干路电流为I′=1.7A，
∵Rg与Rx并联，
∴

Ig′

Ix′

=

Rx

Rg

=

15Ω

60Ω

=

1

4

，
∴I_x′=

4

5

I_g=

4

5

×1.7A=1.36A，
∴P_x=（I_x′）²R_x=（1.36A）²×15Ω=27.744W．
答：R_X的阻值应为15Ω，电流表改装好后电流表指针如图a所示时R_X消耗的电功率为27.744W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是分清电路改装前后电路的变化和知道并联电路的分流特点．