Question

7．如图甲电路所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 　6W”的字样，小灯泡L和定值电阻R的电流随电压的变化曲线如图乙．求：

（1）小灯泡L正常发光时的电阻．
（2）只闭合开关S，小灯泡L的实际功率为1W，若再闭合开关S₁，电路消耗的总功率．
（3）将图甲电路中的灯泡L拆下后与一个滑动变阻器R′串联在原电源上（如图丙电路所示），调节滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，求滑动变阻器接入电路的电阻值．

Answer 1

分析 （1）由灯泡铭牌可知灯泡的额定电压与额定功率，由于电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电阻．
（2）分析清楚图甲所示电路结构，由图乙所示图象求出电压与电流，然后应用并联电路特点与电功率公式P=UI求出电路消耗的总功率．
（3）分析清楚图丙所示电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）由图甲所示电路图可知，只闭合开关S，只有灯泡L接入电路，
此时，小灯泡L的实际功率为1W，由图乙所示图象可知，
灯泡两端电压为2V、通过灯泡的电流为0.5A，由此可知电源电压为2V，
由图甲所示电路图可知，再闭合开关S₁，电阻与灯泡串联，通过电阻的电流为0.2A，
干路电流为：I=0.5A+0.2A=0.7A，电路消耗的总功率：P=UI=2V×0.7A=1.4W；
（3）由图丙所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，由图乙所示图象可知，
电流：I′=0.2A时，灯泡两端电压：U_L′=0.5V，由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：
R′=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{U-{U}_{L}′}{I′}$=$\frac{2V-0.5V}{0.2A}$=7.5Ω；
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为6Ω．
（2）只闭合开关S，小灯泡L的实际功率为1W，若再闭合开关S₁，电路消耗的总功率为1.4W．
（3）滑动变阻器接入电路的电阻值为7.5Ω．

点评 本题考查了求灯泡电阻与灯泡功率问题，由I-U图象找出电压与对应的电流值，是正确解题的前提与关键．