Question

11．某太阳能热水器装有100kg、初温为20℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到65℃[已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为4.2×10⁷J/m³]．
（1）求这些水吸收的热量；
（2）如果这些水吸收的热量由燃烧天然气来获得，求需要燃烧天然气的立方数；
（3）假如用功率为2kW的电热水器来产生这样多的热量，求电热水器通电时间．

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量和温度变化，可利用Q_吸=cm△t计算水吸收热量；
（2）利用Q_放=qV的变形公式求出天然气的体积；
（3）根据Q=W=Pt的变形公式即可求出电热水器的通电时间．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³ J/（㎏•℃）×100kg×（65℃-20℃）
=1.89×10⁷J；
（2）由Q_放=qV，Q_吸=Q_放可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.45m³；
（3）由Q_吸=W=Pt可知：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2000W}$=9450s．
答：（1）这些水吸收的热量为1.89×10⁷J；
（2）如果这些水吸收的热量由燃烧天然气来获得，需要燃烧天然气0.45m³；
（3）假如用功率为2kW的电热水器来产生这样多的热量，电热水器需通电9450s．

点评 本题综合考查了水吸收热量的计算、燃料燃烧放出热量的计算以及电功计算公式的应用，因条件已给出，难度不大．