Question

10．如图所示，电路中电源电压恒为6V，两只电流表的量程均为0-0.6A，R₂阻值的变化范围是0-20Ω．将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关，电流表A₁的示数是0.4A．
（1）电流表A₂的示数应为多少？电阻R₁的阻值是多少？
（2）要保证两只电流表中的任一只，都不会因电流过大而损坏，R₂接入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）两个电阻的关系为并联，滑片P置于最左端时，由并联电路的电流特点求得电流表A₂的示数，再利用欧姆定律求得R₁的阻值；
（2）由于R₁中的电流不变，根据电表量程可求得R₂中最大电流和最小阻值．

解答 解：
（1）由图，当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路电流，
由并联电路的电压特点知：U=U₁=U₂=6V，
滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R₂连入阻值最大，R₂中电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
由并联电路的电流特点知R₁中的电流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
所以：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）当滑片向左移动时，总电阻变大，总电流变小，由于电流表最大可为0.6A，且R₁中的电流不变，
则R₂中的最大电流：
I₂′=I′-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
此时滑动变阻器的电阻最小：
R_2最小=$\frac{U}{{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
所以滑动变阻器R₂接入阻值范围是：12Ω～20Ω．
答：（1）电流表A₂的示数应为0.3A，电阻R₁的阻值是60Ω；
（2）要保证两只电流表中的任一只，都不会因电流过大而损坏，R₂接入电路的阻值范围是12Ω～20Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律及滑动变阻器的动态电路知识，有一定的综合性，需要学生能灵活掌握电学公式及其变形计算的能力．