Question

如图所示，将物体匀速拉到斜面顶部，试推导斜面上物体受到的摩擦力大小为f=F（1-η）（η为斜面的机械效率）．

Answer 1

分析：（1）知道物体重和提升的高度（斜面高），利用W=Gh求克服物体重力做的功；
（2）知道推力和斜面长，利用W=Fs求推力做的总功，求出额外功，而额外功等于摩擦力和斜面长的乘积，再利用W_额=fs求摩擦力大小．

解答：解：克服物体的重力做的功：
W_有用=Gh，
推力做功：
W_总=Fs，
克服摩擦力做功：
W_额=W_总-W_有用=Fs-Gh，
∵W_额=fs，
∴f=

W额

s

=

Fs-Gh

s

=F（1-

Gh

Fs

）=F（1-η）．

点评：本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键．