Question

18．某品牌的电热水壶的铭牌如表所示，试求：

额定电压/V	220
额定功率/W	2000
容积/L	1.5
热效率	84%

（1）在一个标准大气压下，将1.5L、20℃的水烧开，水需要吸收的热量是多少？
（2）在一个标准大气压下，电热水壶正常工作需要多长时间才能将1.5L、20℃的水烧开？

Answer 1

分析 （1）在标准大气压下水的沸点是100℃，知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，知道水的比热容、初末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据效率公式求出消耗的电能，电热水壶正常工作实际功率等于额定功率，再利用t=$\frac{W}{P}$求出加热时间．

解答 解：
（1）水的体积：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
在标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{84%}$=6×10⁵J，
电热水壶正常工作，P=P_额=2000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{2000W}$=300s=5min．
答：（1）在一个标准大气压下，将1.5L、20℃的水烧开，水需要吸收的热量是5.04×10⁵J；
（2）在一个标准大气压下，电热水壶正常工作需要5min才能将1.5L、20℃的水烧开．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、吸热公式、密度公式、效率公式的灵活应用，关键是知道在标准大气压下水的沸点是100℃和用电器正常工作时的功与额定功率相等．