Question

（2007?青岛）运用知识解决问题：
（1）电学黑箱表面有电源，灯泡L₁、L₂，电流表A₁、A₂，开关S₁、S₂、S₃．请根据表格中的实验记录，在下面方框内画出电路图．

闭合开关	S1	S2	S3	S1  S2	S1  S3	S2  S3	S1 S2 S3
L1	亮	亮	不亮	亮	亮	亮	亮
L2	不亮	亮	不亮	不亮	不亮	不亮	不亮
A1	无示数	有一定示数I1	无示数	无示数	无示数	无示数	无示数
A2	有一定示数I2	有一定示数 I3（I3=I1）	无示数	有一定示数I2	有一定示数I2	有一定示数I2	有一定示数I2

（2）如图所示，电源电压为12V，电阻R₁=6Ω，只闭合开关S₁时，电路中消耗的总功率12W；只闻合开关S₂时，电流表的示数变为只闭合S₁时的

2

3

．试求同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，通电1min电流做的总功是多少．（请画出等效电路图）

Answer 1

分析：（1）题主要考查了运用物理中各元件的特点来解决实际问题的能力；（2）题主要考查了等效电路图及电功和电功率的有关知识．
（1）由开关S₁闭合时L₁亮及A₂有示数可知；L₁和A₂应串联；开关S₂闭合时L₁L₂亮及A₁A₂有示数可知四元件应串联，而且开关S₂为整个电路总开关；开关S₃闭合时各元件无示数可知其处于一支路中；同时闭合任意两个开关或三个开关全闭合只有L₁亮及A₂有示数可知，L₂A₁处于一分支上，即可画出电路图．
（2）根据题中图示，只闭合开关S₁时，R₁与R₃组成串联电路；只闭合开关S₂时，R₂与R₃组成串联电路，相关等效电路图即可很容易画出，根据题中条件，可依次求出R₂与R₃的数值；同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，R₃被短路，R₁与R₂组成一并联电路，求出二者的等效电阻，根据W=

U2

R

t即可算出通电1min电流做的总功是多少．

解答：解：（1）开关S₂闭合时L₁L₂亮及A₁A₂有示数可知四元件应串联，而且开关S₂为整个电路总开关，可先画出整个电路图的框架，由开关S₁闭合时L₁亮及A₂有示数知L₁和A₂及开关S₁应串联在电源两端，开关S₁的位置在图中的位置即可确定，再根据其他实验现象即可确定开关S₃的位置，从而画出电路图，如右图所示：
（2）解：只闭合S₁时，等效电路如图1．由题意：
P=

U2

R1+R3

，代入数据得：12W=

(12V)2

6Ω+R3

解得R₃=6Ω
只闭合S₂时，等效电路如图2．由题意知；此时电流相当于只闭合S₁时的

2

3

，即

U

R2+R3

=

2

3

U

R1+R3

带入数据解得；R₂=12Ω
开关都闭合时，R₃被短路，等效电路如图3．由题意：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω
W=

U2

R

×t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J③
答：同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，通电1min电流做的总功是2160J．

点评：（1）题画电路图在理清各元件之间的关系时需再多加尝试，画出电路图后可再反过来核实试验现象；（2）题只要画出等效电路图计算应该不成问题．