Question

3．图是某电饭锅内部电加热器原理电路，它有烧煮和保温两档，开关S断开时，电饭锅处于保温档，已知R₁=484Ω，烧煮时的功率是保温时的11倍，则R₂=48.4Ω，该电饭锅烧煮，保温各1h可使电能表（3000imp/kW•h）的指示灯闪烁3600次．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电路的总功率大小，然后得出答案；
（2）开关S闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电饭锅处于烧煮档，根据电路的总功率等于各用电器功率之和求出两电热丝的功率之比，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电热丝的阻值之比，进一步求出R₂的阻值；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电饭煲保温时的功率，进一步求出电饭煲烧煮时电路的总功率，根据W=Pt求出该电饭煲烧煮、保温各1h消耗的电能，根据“3000imp/kW•h表示电路消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3600次”得出答案．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率最小，电饭锅处于保温档；
（2）开关S闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电饭锅处于烧煮档，
因电路中总功率等于各用电器功率之和，且烧煮时的功率是保温时的11倍，
所以，两电热丝的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{P}_{保温}}{{P}_{烧煮}-{P}_{保温}}$=$\frac{{P}_{保温}}{11{P}_{保温}-{P}_{保温}}$=$\frac{1}{10}$，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电热丝的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{10}{1}$，
则R₂=$\frac{1}{10}$R₁=$\frac{1}{10}$×484Ω=48.4Ω；
（3）电饭煲保温时的功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W=0.1kW，
电饭煲烧煮时，电路的总功率：
P_烧煮=11P_保温=11×100W=1100W=1.1kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，该电饭煲烧煮，保温各1h消耗的电能：
W=P_总t=（P_保温+P_烧煮）t=（0.1kW+1.1kW）×1h=1.2kW•h，
电能表指示灯闪烁的次数：
n=3000imp/kW•h×1.2kW•h=3600imp．
故答案为：保温；48.4；3600．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，分清电饭煲处于不同状态时电路的连接方式是关键．