Question

4．电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆新月神牌电动车自身重力为600N，两个车轮与地面的总接触面积为200cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．
求：（1）该车能承载的最大质量是多大？
（2）该车每次充电能储存电能6×10⁶J，电能转化为机械能的效率为60%．若车以某一速度匀速行驶，受到的阻力是40N，求该车充一次电后，最多能跑多远？

Answer 1

分析 （1）知道车胎能承受的最大压强和两个车轮与地面的总接触面积，可利用公式F=PS计算出车胎能承受的最大压力，而物体对水平面的压力等于物体的重力，又知道电动车自身的重量，从而可以计算出该车的最大载重量，根据G=mg求出承载的最大质量；
（2）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率可求获得的机械能，电动自行车匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出该车充一次电后最多能跑的距离．

解答 解：（1）车胎能承受的最大压强p=2×10⁵Pa，总接触面积S=200cm²=0.02m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，该车车胎能承受的最大压力：
F=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4000N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，该车能承载的最大重力：
G=G_总-G_车=F-G_车=4000N-600N=3400N，
由G=mg可得，该车能承载的最大质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3400N}{10N/kg}$=340kg；
（2）由η=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$×100%可得，获得的机械能：
W=W_电η=6×10⁶J×60%=3.6×10⁶J，
因电动自行车匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动自行车的牵引力：
F=f=40N，
由W=Fs可得，车充一次电后最多能跑的距离：
s=$\frac{W}{F′}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{40N}$=90000m=90km．
答：（1）该车能承载的最大质量是340kg；
（2）该车充一次电后，最多能跑90km．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、做功公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道在水平面上压力等于物体自身的重力．