题目内容
在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2、S3均断开时，电阻R1消耗的电功率为9W；当开关S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1消耗的电功率为16W，且通过R2的电流为4A．求：
（1）画出两种电路状态的等效电路图；
（2）R1、R2的阻值各是多大？
（1）画出两种电路状态的等效电路图；
（2）R1、R2的阻值各是多大？
（1）当开关S1闭合，S2、S3均断开时，电阻R1与R2串联，等效电路图如图甲所示；
当开关S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1与R2并联，等效电路图如图乙所示．
（2）图甲和图乙中，电阻R1消耗的电功率：
=
=
=
=
，
解得：
=
，
∵电源的电压不变，
∴
=
=
，
解得：
=
，
图乙中：
P1=
=
=
×
=
×4A=16W，
解得：U=12V，
R2=
=
=3Ω，
R1=3R2=3×3Ω=9Ω．
答：（1）等效电路图如上图所示；
（2）R1、R2的阻值分别为9Ω和3Ω．
当开关S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1与R2并联，等效电路图如图乙所示．
（2）图甲和图乙中，电阻R1消耗的电功率：
| P1 |
| P′1 |
| I2R1 |
| I21R1 |
| I2 |
| I21 |
| 9W |
| 16W |
| 9 |
| 16 |
解得：
| I |
| I1 |
| 3 |
| 4 |
∵电源的电压不变，
∴
| I |
| I1 |
| R1 |
| R1+R2 |
| 3 |
| 4 |
解得：
| R1 |
| R2 |
| 3 |
| 1 |
图乙中：
P1=
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| 3R2 |
| U |
| 3 |
| U |
| R2 |
| U |
| 3 |
解得：U=12V，
R2=
| U |
| I2 |
| 12V |
| 4A |
R1=3R2=3×3Ω=9Ω．
答：（1）等效电路图如上图所示；
（2）R1、R2的阻值分别为9Ω和3Ω．
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