Question

9．有个玻璃茶杯，第一次杯内放重物G₁，放到水里后杯口刚好与水面相平．第二次杯口向下浸入水里，杯内空气无外逸，在杯底上放重物G₂，杯底刚好与水面相平，如图所示，判断G₁与G₂大小关系．

Answer 1

分析 物体漂浮在水中时，物体受到的浮力等于其重力，由图可知两种状态下排开水的体积关系，应用浮力公式即可比较两物体的重力关系．

解答 解：设茶杯的容积为V，重力为G，
当第一次杯内放重物G₁，杯口刚好与水面相平，玻璃茶杯全部浸没水中，V_排1=V，则G+G₁=F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gV，
当第二次杯口向下浸入水里，杯内空气无外逸，在杯底上放重物G₂，杯底刚好与水面相平，
由图可知：此时，由于杯内空气受压体积变小，V_排2＜V，
则G+G₂=F_浮2=ρ_水gV_排2＜ρ_水gV，
所以，G+G₂＜G+G₁；则G₁＞G₂．
答：G₁与G₂大小关系是：G₁＞G₂．

点评 本题考查物体的重力关系，应用物体的沉浮条件、浮力公式即可正确解题，关键是根据图示比较得出两种状态下排开水的体积关系．