Question

（2012?乌兰察布）如图所示是某医院的应急供电线路示意图．柴油发电机到用电区的输电线路所用导线单位长度的电阻为5×10^-4Ω/m，柴油发电机的输出电压为260V．用电区内每个用电器的额定电压均为220V，总功率为44kW，当这些用电器都正常工作时，求：
（1）输电线路中的电流多大？
（2）输电线路损失的电功率是多少？
（3）发电机与用电区间的距离？
（4）若应急供电1小时，发电机效率为30%，医院最少需要准备多少柴油？（柴油的热值为4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）已知用电区用电器的额定电压、用电区的总功率，由功率的变形公式I=

P

U

可以求出输电线中的电流；
（2）由串联电路特点求出输电线上的电压，然后由公式P=UI求出输电线损失的电功率；
（3）已知输电线上的电压、输电线中的电流，由欧姆定律求出输电线电阻，
然后根据单位导线的电阻求出导线的长度，进一步求出发电机与用电区间的距离；
（4）求出1h发电机发的电能，然后根据发电机的效率求出柴油释放的能量，最后根据柴油的燃烧值求出柴油的质量．

解答：解：（1）输电线中的电流I=

P用

U用

=

44×103W

220V

=200A；
答：输电线中的电流是200A．
（2）输电线上的电压U_线=U_发电机-U_用=260V-220V=40V，
导线上损失的功率P_损=U_线I=40V×200A=8000W；
答：输电线损失的功率是8000W．
（3）输电导线的电阻R_线=

U线

I

=

40V

200A

=0.2Ω，
导线长L=

0.2Ω

5×10-4Ω/m

=400m，
发电机与用电区间的距离S=

1

2

L=

1

2

×400m=200m，
答：发电机与用电区间的距离是200m．
（4）发电机1h输出的电能W电=UIt=260V×200A×3600s=1.872×108J，
柴油释放的能量Q放=

W电

η

=

1.872×108J

30%

=6.24×108J，
柴油的质量m=

Q放

q

=

6.24×108J

4×107J/kg

=15.6kg；
答：医院最少需要准备15.6kg柴油．

点评：本题是一道计算题，求输电线上的电流、输电线损失的功率、发电机到用电区的距离、发电机消耗的柴油等问题；
正确区分发电机电压、用电器电压、输电线上的电压是正确解题的关键，解题时要注意单位换算．