题目内容
7．
“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小明等同学模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．他们将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，玻璃杯竖立在水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm．（g=10N/kg）．求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子底部受到水的压强．
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）．
分析 （1）由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；
（2）可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面积，就可以算出杯子浸入水中的深度；
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，所以我们需要先算出杯子的体积，即为最大V排，然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力减去第（2）问中的浮力即为该浮力秤的最大称量．
解答 解：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
杯子漂浮在水面上，有：F浮=G=2N；
（2）根据阿基米德原理得杯子排开水的体积：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-4m3；
杯子浸入水中的深度h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=≈0.067m；
杯子底部受到水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.067m=0.67×103Pa；
（3）杯子的高度：h′=15cm=0.15m
杯子所排开水的最大体积：V排′=Sh′=3×10-3m2×0.15m=4.5×10-4m3；
杯子所受最大浮力为：F浮=ρ水gV排′=103kg/m3×10N/kg×4.5×10-4m3=4.5N；
最大称量为：4.5N-2N=2.5N．
答：（1）杯子受到的浮力是2N．
（2）此时杯子底部受到水的压强是0.67×103Pa；
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）是2.5N．
点评 本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．
名校课堂系列答案
小明利用如图1示装置，研究“弹簧测力计下悬挂的物体所受拉力与物体所受浮力的关系”，用弹簧测力计吊着圆柱体物块缓慢下降，他根据实验数据绘了弹簧测力计的示数F1随物体所受浮力F浮变化的图象，如图2所示．请你根据图象分析：当弹簧测力计的示数F1=1.2N时，此时被排开水的体积是8×10-4m3．物块在上述下降过程中，受到浮力逐渐变大，下表面受到压强将变大．（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
如图是小刚所设计的一种小鸡孵化器的电路模型．在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热．电源电压为72V且保持不变，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，灯泡L上标有“12V 3W”的字样．求：
如图所示，用甲乙两个滑轮将同样的钩码缓慢提升相同的高度，则下列说法正确的是（ ）| A． | F1与F2大小相等 | B． | 甲中绳的自由端移动的距离比乙小 | ||
| C． | F1做的总功比F2少 | D． | 甲的机械效率比乙高 |
在探究水沸腾特点的实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，当水温接近90℃时，每隔1min记录一次温度，绘制了如图所示的水温与时间关系的图象．
如图电源电压恒定，闭合S0，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=7：5；此时电阻R1、R2之比R1：R2=2：5．当S断开、甲乙两表为电流表时，两表示数之比I甲：I乙=2：7，此时R1、R2消耗的功率之比P1：P2=5：2．| A． | 蝙蝠是靠次声波探测飞行中障碍物和发现昆虫 | |
| B． | 公路旁安装隔音墙是为了在传播路径上减弱噪声 | |
| C． | 利用超声波可以测出地球与月球的距离 | |
| D． | “闻其声而知其人”主要是根据其发声的响度来判断的 |