Question

11．如果把一实心铝块浸没在盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出16g酒精，溢出酒精的体积为20cm³，如果把它浸没在盛满水的烧杯中，将从杯中溢出20g水，这块铝的质量为54g．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道溢出酒精的质量，利用密度公式求溢出酒精的体积（铝块的体积）；
（2）铝块浸入水中后下沉，铝块排开水的体积等于铝块的体积，利用溢出水的质量；
（3）利用m=ρV求铝块的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出酒精的体积：
V_溢酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
（2）因为铝的密度大于酒精的密度，
所以铝块在酒精中下沉，
铝块的体积：
V_铝=V_溢酒精=20cm³，
因为铝的密度大于水的密度，
所以把它浸没在盛满水的烧杯中，溢出水的体积：
V_溢水=V_铝=20cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的质量：
m_水=ρ_水V_溢水=1g/cm³×20cm³=20g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得铝块的质量：
m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×20cm³=54g．
故答案为：20；20；54．

点评 本题考查了学生对密度公式、物体浮沉条件的应用，知道前后铝块的体积不变（排开液体的体积不变）是本题的关键．