Question

19．如图所示，质量为50kg的小刚站在高台上通过滑轮组将重为480N的物体匀速提升，假设在拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，动滑轮重为120N，在提升重物的过程中不计绳重和摩擦（g=10kg/N），那么，人的拉力是200N，滑轮组的机械效率为80%，若小刚拉力做功的功率是180W，每只脚与高台的接触面积为250cm²，则物体上升的速度为0.3m/s，此时小刚对高台的压强为1.4×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）由图可见，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）；物体上升的距离为h，则拉力端移动的距离s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑轮组的机械效率；
（2）由题知，小刚拉力做功的功率P，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力端上升速度；而拉力端上升的速度等于物体上升速度的3倍，可求物体上升的速度；
小刚对高台的压力等于小刚的重力加上拉力，求出受力面积，利用压强公式求小刚对高台的压强．

解答 解：（1）由图可知，与动滑轮相连的绳子有3段，即n=3；
不计绳重和摩擦，绳端的拉力：F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$（480N+120N）=200N；
物体上升的高度为h，则拉力端移动的距离s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（3）由题知，小刚拉力做功的功率P=180W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉力端移动的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{180W}{200N}$=0.9m/s，
因为拉力端移动的速度v=3v_物，
所以物体上升的速度：
v_物=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$×0.9m/s=0.3m/s；
小刚匀速提升物体时，绳子对他的拉力竖直向下，
所以小刚对高台的压力：F_压=G_人+F=50kg×10N/kg+200N=700N，
对高台的压强为：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{700N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.4×10⁴Pa．
故答案为：200；80%；0.3；1.4×10⁴．

点评 本题考查了使用滑轮组时拉力、功、机械效率、速度、压强的计算，把握相关公式是解题的关键．