Question

4．自2014年3月8日马航MH370失联以来，各国多艘船舰积极参与搜救．我国共派出18艘船只与军舰、8架直升机、5架固定翼飞机，协调66艘过往中国商船和20艘渔船协助搜寻，动用21颗卫星并协调国外16颗卫星提供数据支持，全方位开展地面、水面、水下搜寻和扫测．我国海军井冈山舰舰长210米，宽28米，满载排水量19000吨，经过54个小时、1000多海里的高速航行，于3月11日抵达位于泰国湾南部的马航失联飞机搜救海区，并和绵阳舰组成编队，沿弓字形航线协同搜索．如图甲所示是一艘中方船只正在打捞一沉入海底的物体，乙图是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度恒为1m/s，从提升物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，若被打捞物体的体积V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³（忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）搜救过程中卫星提供的数据是通过电磁波传到我们的搜救指挥中心的？
（2）驶往泰国湾南部的马航失联飞机搜救海区的平均速度为多少海里/小时？
（3）井冈山舰满载时所受到的浮力为多少牛？
（4）物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力？
（5）打捞处海水对海底的压强？
（6）物体出水后钢绳提升物体的功率为多少kW？

Answer 1

分析 （1）由于声音不能在真空中传播，而电磁波能在真空中传播，且在真空中的传播速度最快，故当代的航天、航空领域的通信都是通过电磁波实现的，故地面发出的指令通过电磁波传递给卫星；
（2）知道行驶时间和速度，运用速度公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度；
（3）知道舰艇满载时排开水的质量，求出排开水受到的重力，根据阿基米德原理求出舰艇受到的浮力．
（4）已知物体的体积V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³，可求得其质量，然后可知其重力；利用F_浮=ρgV_排求得其所受浮力；物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力F=G-F_浮．
（5）已知物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，根据求出的钢绳提升物体的速度，利用s=vt可求得打捞处距海底的距离，再利用p=ρgh可求得打捞处海水对海底的压强．
（6）当物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的拉力等于其重力，再利用W=Fv可求得物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率．

解答 解：（1）搜救过程中卫星提供的数据是通过电磁波传到搜救指挥中心的；
（2）平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000海里}{54小时}$≈18.52海里/小时；
（3）舰艇受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=19000×10³kg×10N/kg=1.9×10⁸N；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$得物体的质量：
m=ρV=3×10³kg/m³×2m³=6×10³kg，
其重力G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
物体浸没在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m³=2×10⁴N，
物体浸没在水中，钢绳提升物体的拉力：
F=G-F_浮=6×10⁴N-2×10⁴N=4×10⁴N，
（5）则打捞处海水对海底的压强：
p=ρgh=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa．
（6）因为物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，
所以物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的速度v=1m/s．
因为当物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的拉力等于其重力，
所以钢绳提升物体的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Gv=6×10⁴N×1m/s=6×10⁴W=60kW．
故答案为：（1）电磁波；
（2）平均速度为18.52海里/小时；
（3）该航母满载时受到的浮力1.9×10⁸N；
（4）物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力为4×10⁴N；
（5）打捞处海水对海底的压强为1.2×10⁶Pa；
（6）钢绳提升物体的功率为60kW．

点评 此题主要考查的是学生对电磁波、速度、功、功率、浮力、压强计算公式的理解和掌握，掌握功率变形公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是解决此题的关键，属于难度较大的题目．