Question

2．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度；他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．（g=10N/kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³）求：
（1）铁块浸没在液体中受到的浮力是多少？
（2）该液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道铁块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求铁块受到的浮力；
（2）已知铁块的重力，可求得其质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其体积，因为全部铁块浸没，所以V_排=V，再根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：（1）铁块受到的浮力：F_浮=G-F_拉=4.74N-4.11N=0.63N；
（2）铁块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.74N}{10N/kg}$=0.474kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
铁球的体积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.474kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
铁球排开液体的体积：V_排=V=6×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.63N}{10N/kg×6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.05×10³kg/m³．
答：（1）铁块浸没在液体中受到的浮力是0.63N；
（2）该液体的密度为1.05×10³kg/m³．

点评 本题考查了二力的平衡条件的应用、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．