题目内容
11．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压 U 和电阻r两个物理量来描述它．内阻会消耗电能并将其转化为内能．实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为 U、电阻为 0 的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：如图所示，将电阻为R接在电压为U，内电阻大小为r的电源两端，当开关闭合后：（1）证明：电路的总电阻R总=R+r
（2）求电源的输出功率（即电阻R的电功率）
（3）当电阻R满足什么条件时，电源的输出功率最大？最大值是多少？
分析 （1）根据电阻的串联求解；
（2）由欧姆定律求出电路的电流，根据电功率P=I2R求电功率；
（3）电阻R的电功率P=I2R=$（\frac{U}{R+r}）^{2}R$，由数学知识求解．
解答 解：（1）实际的电源都有一定的电阻，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0 的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，将电阻为R接在电压为U，内电阻大小为r的电源两端，根据电阻的串联规律，
电路的总电阻R总=R+r；
（2）根据欧姆定律，电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{U}{R+r}$，电源的输出功率，即电阻R的电功率P=I2R=$（\frac{U}{R+r}）^{2}R$=$\frac{{U}^{2}R}{（R+r）^{2}}$；
（3）电源的输出功率：
P=$\frac{{U}^{2}R}{（R+r）^{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{（r+R）^{2}\frac{1}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{r}^{2}+2Rr{+R}^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{r}^{2}-2Rr{+R}^{2}+4Rr}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（r-R）^{2}+4Rr}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（r-R）^{2}}{R}+4r}$，
可知当R=r时，分母最小，P最大．
最大功率P大=$\frac{{U}^{2}}{4R}$．
答：（1）证明如上；
（2）电源的输出功率为$\frac{{U}^{2}R}{（R+r）^{2}}$；
（3）当电阻R=r时，电源的输出功率最大；最大值为$\frac{{U}^{2}}{4R}$．
点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律、电功率公式和数学知识的运用，体现了与高中物理知识的衔接，难度较大．
某同学学习了燃料的热值后，自己设计了一个实验来探究煤油和菜籽油的热值大小关系．他实验时组装了如图所示的两套规格完全相同的装置，并每隔1分钟记录了杯中水的温度（见表）．| 加热的时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲杯水温/℃ | 25 | 27 | 29 | 32 | 34 | 36 | 38 |
| 乙杯水温/℃ | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
（2）通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是煤油．
（3）该同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及两油灯中燃料的质量，并记录的数据、利用公式Q吸=cm（t-t0）计算出了水吸收的热量，他认为通过这些数据能准确地计算出煤油和菜籽油的热值．你认为他的计算结果可靠吗？不可靠，为什么？燃料燃烧产生的热量不能完全被水吸收、存在热损失
（4）在安装、调节实验器材时，科学合理的顺序是先调节B，再固定A（填A或B）
| A． | 筷子的“弯折”--海市蜃楼 | |
| B． | 景色的倒影--拐弯处利用凸面镜扩大视野 | |
| C． | 雨后彩虹--红、绿、蓝三色光混合成电视机画面上丰富的色彩 | |
| D． | 日食和月食--晴天时树荫下的地面上出现圆形的光斑 |
如图所示滑轮组，在50s内将重5000N货物匀速吊起10m高，绳的自由端受到的拉力大小是1500N，不计绳重及摩擦，关于该滑轮组的说法不正确的是（ ）| A． | 滑轮组的机械效率为83.3% | B． | 绳自由端移动的距离是50m | ||
| C． | 滑轮组所做有用功的功率是1000W | D． | 该装置中的动滑轮总重为1000N |
| A． | 在不同方向都可以看见黑板上的字迹是因为产生了镜面反射 | |
| B． | 雨后彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而的产生的 | |
| C． | 适当的紫外线照射有利于骨骼的生长和身体的健康 | |
| D． | 电视机摇控器是通过发出不同的红外线实现电视机遥控的 |
如图所示是海波的熔化图象，根据该图象可知：海波是晶体（选填“晶体”或“非晶体”），海波的熔点是48℃，海波从开始熔化到完全熔化所经历的时间是4min．
如图所示是探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”的实验装置．