题目内容

19.在图(a)所示的电路中,电源电压为6伏且不变,将定值电阻R1接入M、N接线柱,闭合电键S后电流表A的示数为0.4安.
①求电阻R1的阻值.
②现有滑动变阻器R2,其规格为”5Ω 3A”、“10Ω 1A”或“20Ω 2A”中的一个将R1与R2以不同的连接方式接入M、N接线柱,闭合电键S,移动变阻器R2的滑片,都能使电流表的指针达到图(b)所示位置.
(a)请通过计算判断所用变阻器R2的规格.(b)在电路元件安全工作的条件下,移动变阻器R2滑片,使电流表示数的变化量△I最大.求不同连接方式中较大的△I最大.

分析 ①已知电压与电流,应用欧姆定律可以求出电阻阻值;
②根据电阻的连接方式判断电流表的量程,然后由图示电流表读出其示数,再应用串并联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的阻值,然后确定其规格;
应用欧姆定律与并联电路特点求出电流变化量的最大值.

解答 解:①由I=$\frac{U}{R}$可知,电阻阻值:R1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω;
②(a)电源电压不变,两电阻串联时,电路总电阻增大,电路电流减小,小于0.4A,
由图示电流表可知,电流表量程为0~0.6A,示数为0.3A,
串联电路总电阻:R=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω,
滑动变阻器的阻值R2=R-R1=20Ω-15Ω=5Ω;
两电阻并联时,电路电流大于0.4A,由图示电流表可知,
电流表量程为0~3A,电流表示数为1.5A,
电阻R2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{I-{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.5A-0.4A}$≈5.5Ω,
则两中情况下滑动变阻器接入电路的阻值均大于等于5Ω,
通过滑动变阻器的最大电流大于1A,则滑动变阻器应选择“20Ω 2A”.
(b)两电阻并联时电流表示数变化量大,
I2最小=$\frac{U}{{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A,
△I最大=△I2最大=I2最大-I2最小=2A-0.3A=1.7A;
答:①电阻R1的阻值为15欧姆.
②(a)所用变阻器R2的规格是“20Ω 2A”.
(b)较大的△I最大为1.7A.

点评 本题考查了求电阻阻值、选择滑动变阻器、求电流表最大变化量,本题难度较大,根据题意读出电流表示数,应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题.

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