Question

4．一列长为600m的火车以30m/s的速度匀速驶过一长直隧道，车内某乘客坐在位置上测得自己通过隧道的时间为60s．求：
（1）隧道的长度L
（2）火车全部在隧道内运动的时间t₁
（3）火车完全通过隧道所需要的时间t₂．

Answer 1

分析 （1）根据公式s=vt进行计算隧道的长度L便可；
（2）火车全部在隧道内的路程等于隧道长与火车长之差，利用v=$\frac{s}{t}$计算火车全部在隧道内运动的时间．
（3）火车通过隧道经过的路程为车长加隧道长，根据公式t=$\frac{s}{v}$便可计算出完全通过隧道所需要的时间．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得隧道的长度：
L=vt=30m/s×60s=1800m；
（2）火车全部在隧道运行时通过的路程：
s₁=L_隧道-L_火车=1800m-600m=1200m，
车全部在隧道内运动的时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{1200m}{30m/s}$=40s；
（3）火车完全通过隧道时的路程
s₂=L_隧道+L_火车=1800m+600m=2400m，
火车完全通过隧道所需要的时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{2400m}{30m/s}$=80s．
答：（1）隧道的长度L为1800m；
（2）火车全部在隧道内运动的时间t₁为40s；
（3）火车完全通过隧道所需要的时间t₂为80s．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是要知道火车完全在隧道内时行驶的路程=隧道长-火车长，火车完全通过隧道的路程=隧道长+火车长．