Question

20．水平地面上的圆桶装有体积为0.01m³的水，圆桶与地面接触面积为0.2m²，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，桶自重忽略不计，求：
（1）这桶水的质量．
（2）桶对地面的压强．
（3）如图，若用滑轮组将此桶水匀速提升1m，所用拉力40N，求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量．
（2）根据G=mg可求得这桶水所受的重力，桶自重忽略不计，水桶对地面的压力和水的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对地面的压强．
（3）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求机械效率．

解答 解：
（1）水的体积V=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.01m³=10kg；
（2）这桶水所受的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N
桶自重忽略不计，水桶对地面的压力：
F=G=100N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.2{m}^{2}}$=500Pa；
（3）由图知，承担物重的绳子股数n=3，则：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.3%．
答：（1）这桶水的质量为10kg．
（2）桶对地面的压强为500Pa．
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了密度公式、压强公式、重力公式、机械效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用好推导公式：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．