题目内容
路灯高度为6.8米，人的高度为1.7米，当人行走时，头顶的影子在地面上以1米/秒的速度匀速移动，则（ ）
分析：当人在路灯正下方时，人的影子在人的脚下，当人远离路灯时，人头顶的影子也在以同样的方向移动，人移动时，如图，△CA'B'∽△CDB，根据速度公式求出人移动的距离，头顶影子移动的距离，根据相似三角形对应边成比例求出人移动的速度．
解答：解：如分析中的图，当人在路灯的正下方时，人的影子在B点，当人从B向B'移动时，人头顶的影子从B点向C点移动，
人和影子移动的时间是相同的，设人和影子移动的时间是t，人移动的速度为v，
根据速度公式得，BB'=vt，BC=1m/s?t，
所以 B'C=BC-BB'=1m/s?t-vt，
人移动时，△CA'B'∽△CDB，
所以，
=
，
所以，
=
，
所以，v=0.75m/s．
故选B．
人和影子移动的时间是相同的，设人和影子移动的时间是t，人移动的速度为v，
根据速度公式得，BB'=vt，BC=1m/s?t，
所以 B'C=BC-BB'=1m/s?t-vt，
人移动时，△CA'B'∽△CDB，
所以，
| A′B′ |
| BD |
| B′C |
| BC |
所以，
| 1.7m |
| 6.8m |
| 1m/s?t-vt |
| 1m/s?t |
所以，v=0.75m/s．
故选B．
点评：本题注意两个点：
（1）人在路灯正下方时，人的影子在人的脚下．
（2）当人远离时，人的影子和人以相同的方向远离路灯．当人移动时，构成两个相似三角形，根据相似三角形对应边成比例求出未知量．
（1）人在路灯正下方时，人的影子在人的脚下．
（2）当人远离时，人的影子和人以相同的方向远离路灯．当人移动时，构成两个相似三角形，根据相似三角形对应边成比例求出未知量．
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