题目内容
（2008?门头沟区二模）如图所示，OA=1m，OB=1.5m，物体C重30N，当金属块完全浸没水中，杠杆正好平衡，已知金属块的密度ρ物=3g/cm3．忽略滑轮和杠杆的自重．求：（1）金属块所受的重力？
（2）若将金属块换成体积为1dm3，ρ铜=9g/cm3的铜块，需要在A端再施加多大的力才能让杠杆保持平衡？
分析：（1）由杠杆平衡条件求出B端受到的拉力，然后由滑轮组公式求出绳子的拉力，由平衡条件及浮力公式求出金属块受到的重力．
解答：解：（1）由杠杆平衡条件得：GC×OA=FB×OB，
FB=
=
=20N，
由图示可知，滑轮承重绳子的股数n=2，
绳子拉力F=
=
=10N，
设金属块的体积为V，∵ρ=
，
∴金属块的质量m=ρV，重力G=mg=ρgV，
金属块受到的浮力F浮=ρ水gV，
对金属块，由平衡条件得：
F+F浮=G，即：F+ρ水gV=ρgV，
金属块体积V=
=
=5×10-4m3，
金属块的重力G=ρgV=3×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=15N；
（2）将金属块换成体积为1dm3，ρ铜=9g/cm3的铜块，
铜块受到的重力G铜=ρ铜gV铜=9×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=90N，
铜块受到的浮力F浮铜=ρ水gV铜=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
由平衡条件得：F′+F浮铜=G铜，
绳子的拉力F′=G铜-F浮铜=90N-10N=80N，
FB′=nF′=2×80N=160N，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=FB′×OB，
即FA×1m=80N×1.5m，FA=120N；
答：（1）金属块所受的重力为15N；
（2）需要在A端再施加120N的力才能让杠杆保持平衡．
FB=
| GC×OA |
| OB |
| 30N×1m |
| 1.5m |
由图示可知，滑轮承重绳子的股数n=2，
绳子拉力F=
| FB |
| n |
| 20N |
| 2 |
设金属块的体积为V，∵ρ=
| m |
| V |
∴金属块的质量m=ρV，重力G=mg=ρgV，
金属块受到的浮力F浮=ρ水gV，
对金属块，由平衡条件得：
F+F浮=G，即：F+ρ水gV=ρgV，
金属块体积V=
| F |
| (ρ-ρ水)g |
| 10N |
| (3-1)×103kg/m3×10N/kg |
金属块的重力G=ρgV=3×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=15N；
（2）将金属块换成体积为1dm3，ρ铜=9g/cm3的铜块，
铜块受到的重力G铜=ρ铜gV铜=9×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=90N，
铜块受到的浮力F浮铜=ρ水gV铜=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
由平衡条件得：F′+F浮铜=G铜，
绳子的拉力F′=G铜-F浮铜=90N-10N=80N，
FB′=nF′=2×80N=160N，
由杠杆平衡条件得：FA×OA=FB′×OB，
即FA×1m=80N×1.5m，FA=120N；
答：（1）金属块所受的重力为15N；
（2）需要在A端再施加120N的力才能让杠杆保持平衡．
点评：本题考查了求物体重力、在A端施加的拉力等问题，难度较大，是一道难题，熟练应用杠杆平衡条件、密度公式的变形公式、浮力公式、平衡条件即可正确解题．
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